הצגת המקור של הדף "משוואת הגל האלקטרומגנטי"

'''משוואת הגל האלקטרומגנטי''' היא [[משוואת הגלים]] של [[קרינה אלקטרומגנטית]]. זוהי [[משוואה דיפרנציאלית חלקית]] מסדר שני אשר מתארת את ההתפשטות של [[גל אלקטרומגנטי]]. המשוואה נובעת מ[[משוואות מקסוול]].

מקובל לכתוב את המשוואה במונחי ה[[פוטנציאל חשמלי|פוטנציאל החשמלי]] ה[[סקלר (פיזיקה)|סקלרי]] <math>\ \phi</math> וה[[פוטנציאל וקטורי|פוטנציאל הווקטורי]] <math>\mathbf{A} </math>, כאשר משתמשים ב[[כיול לורנץ]] - <math> \mathbf{\nabla}\cdot\mathbf{A} +\frac{1}{c}\frac{\partial\phi}{\partial t}=0 </math>. בעזרת שימוש במשוואות מקסוול, בהגדרת הפוטנציאלים ובתנאי הכיול ניתן להראות כי מתקיים{{הערה|1=במערכת היחידות CGS}}:
<div style="text-align: center;">
<math> \nabla^2\phi - \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\phi}{\partial t} = -4\pi\rho</math>

<math> \nabla^2\mathbf{A} - \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\mathbf{A}}{\partial t} = -\frac{4\pi}{c}\mathbf{J}</math>
</div>
כאן
* <math> \ \rho </math> היא [[צפיפות מטען|צפיפות המטען]],
* <math> \mathbf{J} </math> [[צפיפות זרם|צפיפות הזרם]],
* <math> \ c </math> [[מהירות האור]] בתווך.
כלומר כל אחד מרכיבי הפוטנציאל מקיים [[משוואת גלים]] לא הומוגנית עם "מקור" (<math> 4\pi\rho,4\pi\mathbf{J} </math>). ב[[ריק]] או באזור נטול [[מטען חשמלי|מטענים]] ו[[זרם חשמלי|זרמים]] מתקבלת משוואת הגלים ההומוגנית הרגילה. ארבע משוואות הגלים האלו מצומדות דרך תנאי הכיול.

כיול נפוץ אחר למשוואת הגלים הוא [[כיול קולון]].

ניתן גם לכתוב את המשוואות במונחי ה[[שדה חשמלי|שדה החשמלי]] <math>\mathbf{E} </math> וה[[שדה מגנטי|שדה המגנטי]]
<math>\mathbf{B} </math>. בריק מתקיים:
<div style="text-align: center;">
:<math> \left( \nabla^2 - { 1 \over {c}^2 } {\partial^2 \over \partial t^2} \right) \mathbf{E} \ \ = \ \ 0</math>

:<math> \left( \nabla^2 - { 1 \over {c}^2 } {\partial^2 \over \partial t^2} \right) \mathbf{B} \ \ = \ \ 0</math>
</div>
החיסרון בכתיבה זו הוא שקשה לראות את הצימוד בין השדות.

== הערות שוליים ==
{{הערות שוליים}}

{{קצרמר|פיזיקה}}

[[קטגוריה:קרינה אלקטרומגנטית]]
[[קטגוריה:משוואות דיפרנציאליות|גל אלקטרומגנטי]]